Există un lucru pe care vechii greci, artiştii Renaşterii, un astronom din secolul 17 şi arhitecţii din secolul 21 îl au în comun – cu toţii au folosit Proporţia de Aur, cunoscută şi sub numele de Proporţia Divină. Mai precis, este vorba de numărul 1,61803399 reprezentat prin litera grecească Phi şi considerat a fi cu adevărat unic prin proprietăţile sale matematice, prin prevalenţa sa în întreaga natură şi prin potenţialul său de a reda o compoziţie estetică perfectă.
Potrivit astrofizicianului Mario Livio:
„Unele dintre geniile matematicii din
toate epocile, de la Pitagora până la Euclid în Grecia antică, apoi,
trecând la matematicianul italian medieval Leonardo din Pisa şi la
astronomul renascentist Johannes Kepler, până la personalităţi
ştiinţifice actuale, cum ar fi fizicianul Roger Penrose de la Oxford,
şi-au petrecut nenumărate ceasuri pe tema acestei simple proporţii şi a
proprietăţilor sale. Însă, fascinaţia dată de Proporţia de Aur nu se
limitează doar la matematicieni. Biologi, artişti, muzicieni, istorici,
arhitecţi, psihologi, chiar şi mistici au reflectat şi dezbătut
fundamentele ubicuităţii şi aplicării acestui număr. De fapt, este
probabil just să afirm că Proporţia de Aur a inspirat gânditorii tuturor
disciplinelor aşa cum nu a mai făcut-o niciun alt număr din istoria
matematicii”.
În matematică şi în arte, două valori [a
şi b, unde a>b] se află în cadrul proporţiei de aur dacă raportul
lor [a/b] este identic cu raportul dintre suma lor şi valoarea cea mai
mare dintre cele două [(a+b)/a]. Când Media de Aur este conceptualizată
în două dimensiuni, ea este reprezentată, în mod tipic, ca o spirală
regulată, definită printr-o serie de pătrate şi arce de cerc, fiecare
formând „dreptunghiuri de aur”.
Şirul acestor numere, numit şi seria Fibonacci, se obţine foarte uşor: începe cu 0 şi 1. Elementul n se obţine însumând elementul n-2 cu elementul n-1. Şirul, nemărginit, este 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 1, 21, 34, 55 etc.
Proporţia de aur în istorie
Proporţia de aur a fascinat
intelectualii occidentali din diverse domenii timp de cel puţin 2.400 de
ani. Se consideră că monumente cele mai vechi care sunt cunoscute şi
care au fost clădite potrivit acestui număr atrăgător sunt statuile din
cadrul Partenonului grecesc, datând din perioada 490-430 î.Hr. Totuşi,
există mulţi oameni care au argumentat faptul că numărul datează cu mult
mai înainte şi că egiptenii erau bine informaţi în privinţa
proprietăţilor acestui număr unic.
Potrivit unor istorici, egiptenii au
considerat că proporţia de aur era sacră. Prin urmare, ea a fost foarte
importantă în religia lor. Egiptenii foloseau proporţia de aur când îşi
construiau templele şi mormintele. În plus, ei au găsit că proporţia de
aur era plăcută privirii. L-au folosit în sistemul de scriere şi în
aranjamentele templelor lor. Egiptenii erau conştienţi că foloseau
raportul de aur, numai că ei o numeau „proporţia sacră”.
Prima definiţie consemnată a raportului
de aur datează din perioada în care matematicianul grec Euclid (cca.
325- cca. 265 î. Hr.) a descris ceea ce el a numit „raport mediu şi
extrem”. Totuşi, proprietăţile unice ale raportului au ajuns să fie
popularizate în secolul 15, când estetica a devenit o componentă vitală a
artei renascentiste, iar geometria a servit, în acelaşi timp, unor
scopuri practice şi simbolice.
Proporţia de aur în arhitectură
Numeroşi artişti şi arhitecţi şi-au
proporţionat operele pentru a ajunge cu aproximaţie la proporţia de aur,
considerând că rezultatul va fi mai valoros din punct de vedere
estetic. Prin folosirea acestor rapoarte, un arhitect poate schiţa o
clanţă de uşă care are o relaţie complementară cu uşa, care, la rândul
său, are o relaţie similară cu zidul din jurul său ş.a.m.d. Însă, mai
mult decât atât, proporţia de aur a fost folosită pentru faţadele
marilor clădiri, de la Parthenon la Marea Moschee din Kairouan şi până
la repere moderne, cum ar fi Opera din Sydney şi Galeria Naţională de la
Londra, sau Ateneul Român.
Proporţia de aur în natură
Poate că cel mai surprinzător aspect al
proporţiei de aur este că numărul poate fi observat în mediul
înconjurător. Proporţia de aur este exprimată prin modul de dispunere a
ramurilor de-a lungul tulpinilor plantelor şi a nervurilor din frunze. Phi poate
fi observat în scheletele animalelor şi oamenilor, precum şi în
ramificarea venelor şi nervilor acestora. Numărul poate fi văzut chiar
şi în proporţiile compuşilor chimici şi în geometria cristalelor. În
esenţă, acest raport se află pretutindeni în jurul nostru şi în
interiorul nostru. Din acest motiv, psihologul german Adolf Zeising
(1810-1876) l-a numit „ o lege universală” care conţine principiul de
bază al tuturor eforturilor către frumuseţe şi completitudine atât în
natură, cât şi în artă, care este totodată prezentă, ca ideal spiritual
suprem, în toate structurile, formele şi proporţiile, fie ele cosmice
sau individuale, organice sau anorganice, acustice sau optice. Aceasta,
totuşi, îşi găseşte întruchiparea deplină în forma umană.
Drept rezultat al proprietăţilor unice
ale acestei proporţii de aur, mulţi privesc raportul în discuţie ca
fiind sacru sau divin, totodată, ca reprezentând o poartă către o
înţelegere mai profundă asupra frumuseţii şi spiritualităţii în viaţă,
dezvăluind o armonie absconsă şi o relaţionare a tot ceea ce vedem.
Cu Lumină în Pace și Iubire !
Articolul în engleză: The Golden Ratio—A Sacred Number That Links the Past to the Present
